giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Ngọc Lặc, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.
Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực hiện tại của học sinh, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:
“Trên mặt sân phẳng người ta dựng một chiếc cột cao 5 m vuông góc với mặt đất. Dưới ánh nắng mặt trời, bóng của cột trên mặt đất dài 9 m. Tính góc giữa đường thẳng chứa tia nắng mặt trời và mặt đất (tính gần đúng theo đơn vị độ, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).”
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của lượng giác trong tam giác vuông. Học sinh cần vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác (tan) để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng hình dung không gian và chuyển đổi bài toán hình học sang bài toán lượng giác.
“Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polomium còn lại trong mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu khối lượng 100g có khối lượng polonium – 210 còn lại sau t (ngày) được tính theo công thức: M(t) = 100.(1/2)^t/138 (g). Sau x ngày (x thuộc Z) thì khối lượng polonium – 210 còn lại nhỏ hơn 10 (g). Tính giá trị nhỏ nhất của x.”
Bài toán này liên quan đến kiến thức về hàm mũ, đặc biệt là hàm mũ giảm trong bối cảnh ứng dụng thực tế – sự phân rã phóng xạ. Học sinh cần sử dụng logarit để giải bất phương trình mũ và tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x thỏa mãn điều kiện đề bài. Đây là một dạng bài tập thường xuất hiện trong các kỳ thi, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về hàm mũ và các tính chất của nó.
“Một người gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận được ít nhất 150 triệu đồng?”
Bài toán này là ứng dụng của lãi kép, một khái niệm quan trọng trong tài chính. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính lãi kép và áp dụng nó để tìm số tháng cần thiết để số tiền tiết kiệm đạt đến mức mong muốn. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế và hiểu rõ hơn về các khái niệm tài chính cơ bản.
Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng toán học cần thiết. Việc giải chi tiết các bài tập trong đề thi sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
