đề giữa kỳ 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt dtnt tỉnh thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi đánh giá chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT Dân tộc Nội trú tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài dự kiến là 90 phút.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tài liệu để xây dựng các bài kiểm tra chất lượng. Nội dung đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 học kỳ 1, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích:

1. Câu 1: Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Nhận xét: Đây là một bài toán đếm, kết hợp kiến thức về hoán vị và các ràng buộc. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tư duy logic và sử dụng các kỹ thuật đếm cơ bản. Việc xác định đúng các trường hợp có thể xảy ra và loại trừ các trường hợp không thỏa mãn điều kiện là yếu tố then chốt.

2. Câu 2: Cho hình vuông ABCD có AB = 11. Phép quay tâm O góc quay bằng 4 biến hình vuông ABCD thành hình vuông A'B'C'D'. Gọi S là diện tích phần hình vuông A'B'C'D' nằm ngoài hình vuông ABCD. Tính S.

Nhận xét: Bài toán này liên quan đến phép biến hình, cụ thể là phép quay trong mặt phẳng. Học sinh cần hiểu rõ về tính chất của phép quay và cách xác định ảnh của một hình qua phép quay. Việc tính toán diện tích phần giao và phần hợp của hai hình vuông đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.

3. Câu 3: Từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số chia hết cho 5, trong đó chữ số 1 xuất hiện hai lần, chữ số 3 xuất hiện ba lần, các chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần.

Nhận xét: Đây là một bài toán đếm phức tạp, kết hợp kiến thức về hoán vị, tổ hợp và điều kiện chia hết. Học sinh cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt (ví dụ: chữ số 0 không đứng đầu) và sử dụng các công thức đếm phù hợp. Bài toán này đòi hỏi sự tỉ mỉ và khả năng phân tích cao.

4. Câu 4: Cho phương trình 2cos²x + cosx - 1 = m(4cos²x + sinx). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3π)?

Nhận xét: Bài toán này thuộc về phương trình lượng giác, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng giải phương trình lượng giác. Việc xét điều kiện của nghiệm và sử dụng các phương pháp đồ thị (nếu cần thiết) là rất quan trọng để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

5. Câu 5: Cho tam giác đều ABC tâm O (như hình vẽ). Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAC thành tam giác OCB.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phép quay và tính chất đối xứng của tam giác đều. Học sinh cần xác định chính xác tâm quay, góc quay và chiều quay để tìm ra phép quay phù hợp.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán lớp 11.