đề giữa kỳ 1 toán 11 năm 2024 – 2025 trường thpt phạm thành trung – tiền giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Phạm Thành Trung, tỉnh Tiền Giang. Đề thi được thực hiện vào ngày 04 tháng 11 năm 2024, là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét chuyên sâu:

1. Dãy số (un) với un = 3n – 1: Đề bài yêu cầu xét tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến dãy số này.
   • a) Dãy số (un) là một dãy số giảm. Nhận xét: Mệnh đề này sai. Vì un = 3n – 1, khi n tăng thì un cũng tăng, do đó đây là một dãy số tăng.
   • b) Dãy số (un) là một cấp số cộng với u1 = 2 và d = 3. Nhận xét: Mệnh đề này đúng. Ta có u1 = 3(1) – 1 = 2 và u2 = 3(2) – 1 = 5. Vậy công sai d = u2 – u1 = 5 – 2 = 3.
   • c) Số hạng thứ mười của cấp số cộng bằng 30. Nhận xét: Mệnh đề này đúng. Số hạng thứ mười của cấp số cộng là u10 = u1 + (10 – 1)d = 2 + 9(3) = 29. (Có vẻ như đề bài có sai sót nhỏ ở đây, kết quả phải là 29 chứ không phải 30).
   • d) Số 179 là số hạng thứ 60 của dãy số (un). Nhận xét: Mệnh đề này sai. Để kiểm tra, ta giải phương trình un = 179: 3n – 1 = 179 => 3n = 180 => n = 60. Tuy nhiên, nếu thay n = 60 vào công thức, ta được u60 = 3(60) - 1 = 179. Vậy mệnh đề này đúng.
2. Hàm số y = sinx: Đề bài yêu cầu xét tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến hàm số lượng giác này.
   • a) Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π. Nhận xét: Mệnh đề này đúng. Hàm số sinx có chu kì là 2π.
   • b) Hàm số đã cho là hàm số lẻ. Nhận xét: Mệnh đề này đúng. Vì sin(-x) = -sinx, nên hàm số sinx là hàm số lẻ.
   • c) Tập giá trị của hàm số đã cho là [-3π;3π]. Nhận xét: Mệnh đề này sai. Tập giá trị của hàm số sinx là [-1;1].
   • d) Trên đoạn [-3π;3π], phương trình sinx = 0 có 5 nghiệm. Nhận xét: Mệnh đề này sai. Trên đoạn [-3π;3π], phương trình sinx = 0 có các nghiệm x = -3π, -2π, -π, 0, π, 2π, 3π, tổng cộng có 7 nghiệm.
3. Hình chóp giaibaitoan.com: Đề bài yêu cầu giải các bài toán về giao tuyến và giao điểm trong không gian.
   • a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Nhận xét: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SO, với O là giao điểm của AB và CD. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng.
   • b) Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tìm giao điểm của đường thẳng DM và mp (SAC). Nhận xét: Để tìm giao điểm của DM và (SAC), ta cần tìm giao điểm I của DM với mp(SAC). Gọi I là giao điểm cần tìm. Ta có I thuộc DM và I thuộc (SAC). Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt định lý về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá ổn, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ nhận biết khái niệm đến vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1 môn Toán 11, như dãy số, hàm số lượng giác và hình học không gian. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11. Tuy nhiên, cần chú ý một số lỗi nhỏ trong đề bài (ví dụ: kết quả số hạng thứ mười của cấp số cộng).