đề giữa kỳ 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 (chương trình không chuyên) năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề thi được thực hiện ngày 21 tháng 03 năm 2024 và được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra giữa học kỳ sắp tới. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức của học sinh vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán ứng dụng về hình học: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 4 km. Trên bờ biển có một cửa hàng lương thực đặt ở vị trí C cách B một khoảng 15 km. Người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ A đến bến tàu M (không trùng vị trí B) với vận tốc trung bình 10 km/h rồi đi xe gắn máy đến C với vận tốc trung bình 30 km/h. Yêu cầu tính tổng quãng đường người đó phải đi, biết thời gian đi từ A đến C là 54 phút.
2. Bài toán tối ưu hóa: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng với giá nhập ban đầu là 35.000 đồng/quả. Thống kê cho thấy, nếu bán với giá 60.000 đồng/quả thì mỗi ngày bán được 30 quả. Nếu giảm giá bán mỗi quả 1.000 đồng thì số bưởi bán được một ngày tăng 10 quả. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất.
3. Bài toán về vectơ và phương trình đường thẳng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Đề bài đưa ra các khẳng định liên quan đến vectơ pháp tuyến của đường cao AH, phương trình đường cao AH, phương trình đường thẳng BC và tọa độ điểm H, yêu cầu học sinh lựa chọn đáp án đúng.

Nhận xét và phân tích:

• Bài toán về hải đăng là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và các công thức tính toán liên quan. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
• Bài toán về bưởi Đoan Hùng là một bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh phải xây dựng hàm lợi nhuận và tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong kinh tế và quản lý.
• Bài toán về vectơ và phương trình đường thẳng là một bài toán cơ bản trong chương trình hình học lớp 10, kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và các tính chất liên quan.

Lưu ý: Đề thi và đáp án chi tiết được cung cấp dưới dạng file WORD để quý thầy cô giáo tiện sử dụng trong công tác giảng dạy và ôn tập.

File WORD: TẢI XUỐNG