giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT An Lương Đông, thành phố Huế. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng câu hỏi trắc nghiệm (nhiều phương án lựa chọn, đúng sai) và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh.
Cụ thể, đề thi được thiết kế với các phần sau:
Thời gian làm bài là 90 phút.
Để giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi, giaibaitoan.com xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1 (Bài toán ứng dụng tọa độ): Trên địa bàn huyện A Lưới, đồn biên phòng có đặt một trạm thông tin tại vị trí có tọa độ H(3;4) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki – lô – mét). Biết trạm thông tin thu phát tín hiệu với bán kính phủ sóng 5 km. Trong đợt tuần tra, anh bộ đội bị lạc và không thể liên lạc được với đồn biên phòng. Tuy nhiên theo thiết bị định vị anh đang ở vị trí có tọa độ K(27;36). Anh đã di chuyển (theo đường chim bay) đoạn đường ngắn nhất tới vị trí có tọa độ M để có thể liên lạc được với đồn biên phòng. Xác định tọa độ điểm M?
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tọa độ điểm, khoảng cách giữa hai điểm và phương trình đường tròn (đại diện cho vùng phủ sóng). Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng hình học để tìm ra lời giải. Điểm mấu chốt là nhận ra điểm M nằm trên đường tròn tâm H bán kính 5 và nằm trên đường thẳng nối K và M.
Câu 2 (Bài toán tối ưu hóa): Một công ty du lịch báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên với giá 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm một người, giá vé sẽ giảm 5000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng. Số khách của nhóm du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh xây dựng được hàm số biểu diễn doanh thu theo số lượng khách hàng và giải bài toán tìm giá trị lớn nhất của số lượng khách sao cho doanh thu không nhỏ hơn chi phí. Bài toán rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học và giải phương trình bậc hai.
Câu 3 (Kiến thức cơ bản): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) và đường thẳng d: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến d được tính bằng công thức nào dưới đây?
Nhận xét: Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Việc nắm vững công thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phân tích.
Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT An Lương Đông – Huế là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
