giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Trần Hưng Đạo, tỉnh Ninh Bình. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Đề thi được xây dựng theo cấu trúc trắc nghiệm hiện đại, bao gồm ba phần chính:
Đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Ứng dụng của hình học không gian trong thực tế
Một nhà sử học đang tham quan Đại kim tự tháp Giza (Ai Cập) được cung cấp thông tin về hình dạng của kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều với chiều cao 146,6m và góc nghiêng của mặt bên so với mặt đáy là 51°50'40". Bài toán yêu cầu tính góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mặt bên kề nhau của kim tự tháp.
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hình học không gian (hình chóp) với kỹ năng tính toán góc trong không gian. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về góc phẳng nhị diện, cách xác định và tính toán chúng. Việc sử dụng thông tin về góc nghiêng của mặt bên để tìm ra mối liên hệ với góc phẳng nhị diện là một điểm nhấn của bài toán.
Bài 2: Ứng dụng của lãi kép trong tài chính
Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép, kỳ hạn 3 tháng. Sau khi gửi đủ kỳ hạn, ngân hàng thay đổi lãi suất. Hỏi ông An cần gửi thêm bao nhiêu tháng nữa với lãi suất 1%/năm để số tiền nhận được không ít hơn 59.895.000 đồng?
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề lãi kép, một ứng dụng quan trọng của toán học trong lĩnh vực tài chính. Học sinh cần nắm vững công thức tính lãi kép và sử dụng các phép toán để giải quyết bài toán. Bài toán cũng đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về kỳ hạn gửi và cách tính lãi suất theo từng kỳ hạn.
Bài 3: Ứng dụng của logarit trong vật lý
Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bằng công thức 2log(I/I0) = L (dB), với I0 là cường độ âm chuẩn. Biết mức cường độ âm tại A và B lần lượt là 30 dB và 50 dB, với O thuộc đoạn AB. Tính mức cường độ âm tại trung điểm của AB.
Nhận xét: Bài toán này liên hệ kiến thức về logarit với vật lý, cụ thể là âm học. Học sinh cần hiểu rõ về mức cường độ âm, công thức tính và cách sử dụng logarit để giải quyết bài toán. Bài toán cũng đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học để xác định mối quan hệ giữa khoảng cách và mức cường độ âm.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
