giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng câu hỏi khác nhau, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh:
Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho các mã đề 121, 122, 123 và 124, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về cách giải.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cho thấy mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:
Câu 1: Ứng dụng tích phân tính chiều cao cây.
Một giống cây sau khi trồng năm đầu tiên đạt chiều cao 4 (m). Hàm số f(x) biểu thị chiều cao của cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết trong 16 năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ f'(x) = 1/2x (m/năm). Tính chiều cao của cây sau 5 năm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân trong việc tính toán sự thay đổi của một đại lượng. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tích phân, cũng như kỹ năng tính tích phân và giải bài toán thực tế.
Câu 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay.
Trứng mù là món đồ chơi có chứa các nhân vật ngẫu nhiên bên trong. Một nhà sản xuất thiết kế mô hình quả trứng bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và trục hoành với −4 ⩽ x ⩽ 2 quanh trục hoành (bỏ qua độ dày của vỏ trứng). Tính thể tích phần bên trong của quả trứng, biết thể tích mô hình này xem như bằng thể tích của quả trứng và đơn vị trên các trục Ox, Oy là cm.
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về phương pháp tính thể tích vật thể tròn xoay bằng tích phân. Học sinh cần xác định được giới hạn tích phân và hàm số cần tích phân, sau đó tính toán một cách chính xác.
Câu 3: Tìm phương trình mặt phẳng song song.
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z − 5 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 3. Biết phương trình của mặt phẳng (Q) là ax + by + z + d = 0 và d < 0. Tính tích abd.
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là điều kiện song song và khoảng cách giữa hai mặt phẳng. Học sinh cần nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và sử dụng các tính chất của mặt phẳng song song để giải quyết bài toán.
Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 12 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình và có tính phân loại cao. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
