giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề minh họa kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường TH-THCS-THPT Hà Long, tỉnh Long An. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Cụ thể, đề thi được xây dựng với các phần sau:
Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút.
Để giúp quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn sâu sắc hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Bài toán về xác suất có điều kiện
“Hộp thứ nhất chứa 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thanh lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố “Viên bi lấy ra lần thứ nhất là bi xanh”; B là biến cố “Viên bi lấy ra lần thứ hai là bi đỏ”. Biết rằng Bạn Thanh lấy ra viên bi thứ nhất là bi xanh. Khi đó, xác suất để Bạn Thanh lấy được viên bi thứ hai là bi đỏ được biểu diễn bằng kí hiệu nào sau đây?”
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng công thức xác suất có điều kiện, một kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán 12. Học sinh cần hiểu rõ cách tính xác suất khi biết trước một sự kiện đã xảy ra.
Câu 2: Bài toán về hình học và ứng dụng thực tế
“Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD cạnh AB = 4m. Trên tấm biển đó có các đường tròn tâm A và đường tròn tâm B cùng bán kính R = 4m, hai đường tròn cắt nhau như hình vẽ. Chi phí để sơn phần gạch chéo là 150 000 đồng/m2, chi phí sơn phần màu đen là 100 000 đồng/m2 và chi phí để sơn phần còn lại là 250 000 đồng/m2. Biết số tiền để sơn biển quảng cáo theo cách trên là a triệu đồng. Tìm giá trị của a? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).”
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học (diện tích hình vuông, diện tích hình tròn, diện tích giao của hai đường tròn) với ứng dụng thực tế (tính chi phí). Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình học, tính toán chính xác và ước lượng kết quả.
Câu 3: Bài toán về tổ hợp và xác suất
“Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp chập 2 và cách tính xác suất trong trường hợp lấy không hoàn lại. Học sinh cần nắm vững công thức tính số phần tử của tập hợp và quy tắc nhân xác suất.
Đề thi minh họa này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc xây dựng đề thi và cho các em học sinh trong việc tự ôn luyện, rèn luyện kỹ năng giải toán.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
