giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Tất Thành, quận 6, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm khác nhau, bao gồm:
Thời gian làm bài dự kiến là 60 phút. Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 12.
Dưới đây là trích dẫn hai câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, minh họa cho phong cách và độ khó của đề:
Câu 1: Biết góc quan sát ngang của một camera là 116°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm A(2;1;5) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 13 = 0. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có đường kính bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).
Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, và sử dụng các công thức lượng giác để tính toán đường kính hình tròn. Đây là một bài toán điển hình để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Câu 2: Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh I(3;9) và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng 1/4. Quãng đường s mà vật di chuyển được trong 6 giờ là a/b (a, b thuộc Z) và a/b là phân số tối giản. Khi đó a – b bằng bao nhiêu?
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tích phân, đặc biệt là tích phân để tính quãng đường đi được khi biết vận tốc. Học sinh cần xác định được phương trình của parabol và đường thẳng, sau đó tính tích phân trên từng đoạn thời gian và cộng lại để tìm quãng đường tổng cộng. Việc đưa ra yêu cầu về phân số tối giản cũng đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong quá trình tính toán và rút gọn.
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 2 Toán 12 trường THPT Nguyễn Tất Thành là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
