giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Linh Trung, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho hàm số bậc hai y = 2x2. Yêu cầu thí sinh vẽ bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, tập giá trị và tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của hàm số. Bài toán này kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, và tính đơn điệu.
Bài toán mô tả quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được đá lên theo một parabol, với công thức tính độ cao h = at2 + vt + h0. Đề bài yêu cầu tìm độ cao lớn nhất của quả bóng dựa trên các thông tin về độ cao tại các thời điểm khác nhau và thời điểm chạm đất. Đây là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán vật lý, đòi hỏi thí sinh phải biết cách thiết lập phương trình và tìm cực trị của hàm số.
Nhận xét: Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa toán học và thực tế cuộc sống. Việc giải bài toán đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B với giá và lợi nhuận khác nhau, đồng thời chịu ràng buộc về vốn và nhu cầu thị trường. Yêu cầu tìm số lượng máy tính mỗi loại cần nhập về để tối đa hóa lợi nhuận. Đây là một bài toán tối ưu hóa tuyến tính, đòi hỏi thí sinh phải biết cách xây dựng hệ bất phương trình mô tả các ràng buộc và sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp simplex để tìm nghiệm tối ưu.
Nhận xét: Bài toán này giúp học sinh làm quen với các bài toán tối ưu hóa, một lĩnh vực quan trọng trong toán học ứng dụng và kinh tế học. Việc giải bài toán đòi hỏi sự hiểu biết về hệ bất phương trình, miền nghiệm và các phương pháp tối ưu hóa.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Đặc biệt, đề thi có sự liên hệ với thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 10.
