đề học kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên bắc giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét chi tiết:

1. Bài toán về lãi kép: Ông Sang đầu mỗi tháng đều đặn gửi tiết kiệm vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép. Nếu sau 24 tháng kể từ ngày gửi đầu tiên mà ông Sang rút tiền thì sẽ thu được tất cả gốc và lãi là?

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về cấp số nhân và lãi kép. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính tổng của cấp số nhân và khả năng vận dụng vào các tình huống thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được số tháng gửi, lãi suất hàng tháng và số tiền gửi mỗi tháng, sau đó áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân để tìm ra số tiền ông Sang nhận được sau 24 tháng.

2. Bài toán về hình học không gian: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng (a) qua MN cắt AD, BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các định lý về quan hệ song song và đồng phẳng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng các tính chất của trung điểm, quan hệ giữa các điểm nằm trên đường thẳng và mặt phẳng, và có thể cần áp dụng định lý Menelaus hoặc định lý Ceva trong không gian.

3. Bài toán về mệnh đề logic: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt. C. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau. D. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất cơ bản của mặt phẳng và các điều kiện để xác định một mặt phẳng. Học sinh cần nắm vững các định nghĩa và định lý liên quan đến mặt phẳng, đồng thời phải có khả năng phân tích và đánh giá tính đúng sai của các mệnh đề. Đáp án chính xác là B, vì ba điểm phân biệt có thể cùng nằm trên một đường thẳng, do đó không xác định được một mặt phẳng duy nhất.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi cũng có tính phân loại học sinh tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều đề thi và tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình học tập.