giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 8, thành phố Hồ Chí Minh biên soạn. Đề thi có cấu trúc dạng tự luận với 07 bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 90 phút.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 học kì 1, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng trình bày bài toán một cách mạch lạc.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết 03 bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Đề bài: Một đội lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than, do đó đội hoàn thành trước 2 ngày và vượt mức 10 tấn than so với kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xác định được các đại lượng liên quan, thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án. Điểm đặc biệt của bài toán là việc liên hệ giữa năng suất làm việc, thời gian hoàn thành và số lượng sản phẩm, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Đề bài: Hai trường A và B có tất cả 950 học sinh tham gia dự thi tuyển sinh vào lớp 10. Số học sinh thi đậu của trường A đạt tỉ lệ 80% so với số học sinh dự thi của trường A; số học sinh thi đậu của trường B đạt tỉ lệ 85% so với số học sinh dự thi của trường B, nên cả hai trường có 785 học sinh thi đậu tuyển sinh vào lớp 10. Tính số học sinh dự thi và số học sinh thi đậu của trường A.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh phải thiết lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả mối quan hệ giữa số học sinh dự thi và số học sinh thi đậu của hai trường. Việc giải hệ phương trình này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Bài toán cũng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và chuyển đổi các thông tin trong đề bài thành các biểu thức toán học.
Đề bài: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ điểm C nằm trên đường tròn (O) sao cho AC = R. Vẽ tiếp tuyến tại C và tiếp tuyến tại B của đường tròn (O), hai tiếp tuyến này cắt nhau tại D. a) Chứng minh: góc ACB bằng 90° và OD vuông góc với CB. b) Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Tia DO cắt tia CH tại E. Tia BA cắt tia DC tại F. Chứng minh: FE là tiếp tuyến của đường (O). c) Tính tích giaibaitoan.com theo R.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về góc nội tiếp, tiếp tuyến của đường tròn, các tính chất của tam giác vuông và các định lý liên quan. Bài toán có tính chất liên kết các kiến thức khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng suy luận logic. Phần c) của bài toán yêu cầu học sinh phải vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tiếp tuyến để tính toán và tìm ra kết quả.
Nhìn chung, đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán. Việc giải các bài toán trong đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
