đề học kỳ 1 toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt huyện thanh trì – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 23 tháng 12 năm 2021. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Hàm số bậc nhất

   Cho hàm số y = (m + 3)x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d).

   • a) Với m = 0, hàm số trên là hàm bậc nhất đồng biến hay nghịch biến? Giải thích.
   • b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 3).
   • c) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 đơn vị diện tích.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định tính chất đồng biến, nghịch biến, tìm tham số khi đồ thị đi qua một điểm và tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ. Đây là một dạng bài tập quen thuộc và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi.

2. Bài 2: Ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế

   Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 32° và độ cao AC là 2,4m. Tính độ dài của mặt làm cầu trượt (coi mặt cầu trượt phẳng và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông, đặc biệt là các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống.

3. Bài 3: Hình học đường tròn

   Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Bx của (O). A là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn sao cho AB < AC (A khác B, A khác C). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia Bx tại D.

   • a) Chứng minh bốn điểm A, D, B, O cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Tia CA cắt Bx tại E. Chứng minh rằng BA vuông góc CE và giaibaitoan.com = 4R².
   • c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, kẻ OI vuông góc với AC, OD cắt AB tại điểm K. Chứng minh rằng IH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB và ba đoạn thẳng AH, KI, CD đồng quy.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đường tròn khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic và tư duy hình học không gian của học sinh. Phần c của bài toán đặc biệt thách thức, đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt của nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau.

Đề thi này có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.