đề thi học kì 1 toán 9 năm 2021 – 2022 trường m.v. lômônôxốp – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022, Trường THCS M.V. Lômônôxốp, Hà Nội

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS M.V. Lômônôxốp, Hà Nội có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 02 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi được tổ chức vào tháng 12 năm 2021. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong phạm vi chương trình học kỳ 1 lớp 9.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài 1: Ứng dụng của Đường thẳng song song và Điều kiện song song

Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình đường thẳng, đặc biệt là điều kiện song song giữa hai đường thẳng. Cụ thể:

• Phần 1 yêu cầu học sinh vẽ đường thẳng dựa trên phương trình đã cho, kiểm tra khả năng biểu diễn hình học của phương trình.
• Phần 2 kiểm tra việc vận dụng điều kiện song song của hai đường thẳng (hệ số góc bằng nhau).
• Phần 3 đòi hỏi học sinh kết hợp kiến thức về điều kiện song song và vị trí tương đối của điểm trên trục tung, thể hiện khả năng liên kết các khái niệm toán học.

Đánh giá: Đây là một bài toán cơ bản, giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng về đường thẳng và các tính chất liên quan.

2. Bài 2: Ứng dụng của Tỉ số lượng giác trong Thực tế

Bài toán này là một bài toán thực tế, áp dụng kiến thức về tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) trong tam giác vuông để giải quyết vấn đề tính toán chiều cao. Học sinh cần:

• Xác định được tam giác vuông và các cạnh liên quan.
• Lựa chọn tỉ số lượng giác phù hợp để tính toán.
• Thực hiện các phép tính và làm tròn kết quả theo yêu cầu.

Đánh giá: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

3. Bài 3: Đường tròn – Quan hệ giữa Đường thẳng và Đường tròn

Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về:

• Tính chất tiếp tuyến của đường tròn.
• Các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
• Sử dụng phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp.

Bài toán được chia thành bốn phần nhỏ, tăng dần độ khó:

• a) Chứng minh tứ giác nội tiếp: Yêu cầu học sinh vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
• b) Chứng minh tam giác vuông và hệ thức lượng: Kiểm tra khả năng áp dụng định lý Pitago và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• c) Chứng minh tiếp tuyến: Đòi hỏi học sinh kết hợp kiến thức về đường thẳng vuông góc và tính chất tiếp tuyến.
• d) Chứng minh đẳng thức: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất về trung điểm và tiếp tuyến để chứng minh đẳng thức.

Đánh giá: Đây là bài toán trọng tâm, đánh giá sâu sắc khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp kiến thức của học sinh về đường tròn.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng theo hướng kết hợp kiến thức của nhiều chương khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết toàn diện về chương trình học kỳ 1. Đề thi cũng chú trọng đến việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.