đề thi học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt đan phượng – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Đan Phượng, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Hình học giải tích

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x + 3.

   • a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng (d) với hai trục Ox và Oy. Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
   • b) Tính chu vi của tam giác OAB.
   • c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d’): y = 2mx + m² – 8 song song với đường thẳng (d).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, giao điểm của đường thẳng với trục tọa độ, tính chất song song của hai đường thẳng và ứng dụng của định lý Pitago để tính chu vi tam giác. Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình học kỳ 1 lớp 9.

2. Bài 2: Ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế

   Một tàu ngầm ở trên mặt biển (điểm A) lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 20^o. Nếu tàu chuyển động theo phương AC lặn xuống đến vị trí C được 300m thì độ sâu theo phương thẳng đứng BC là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). (Xem hình vẽ mô tả).

   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. Học sinh cần vận dụng kiến thức về sin, cos, tan để giải quyết bài toán. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất thể hiện yêu cầu về độ chính xác của kết quả.

3. Bài 3: Hình học chứng minh

   Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn O (M, N là các tiếp điểm). Gọi H là giao của MN với OA.

   • a) Chứng minh OA vuông góc với MN và OM² = giaibaitoan.com.
   • b) Từ M kẻ đường kính MB của đường tròn O. Đường thẳng AB cắt đường tròn O tại C (C khác B). Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • c) Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng OA với đường tròn O. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh DB = MB.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến, đường tròn, tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài toán này rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và chứng minh hình học của học sinh. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ khó tăng dần, từ việc chứng minh các tính chất cơ bản đến việc áp dụng các hệ thức lượng để giải quyết bài toán.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp với trình độ học sinh lớp 9 và có giá trị tham khảo cao.