đề thi học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt sóc sơn – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Sóc Sơn, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của lượng giác trong thực tế

   Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23° so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét?

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) vào giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần xác định được yếu tố nào là cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền so với góc đã cho để lựa chọn tỉ số lượng giác phù hợp. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Toán 9.

2. Bài toán 2: Hình học đường tròn

   Cho nửa đường tròn (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn (C khác A và B). Kẻ OE vuông góc với CB (E thuộc CB). Kẻ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt OE tại D.

   • a) Chứng minh giaibaitoan.com = R².
   • b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O).
   • c) Tứ giác ACDO là hình gì? Vì sao?
   • d) Kẻ CH vuông góc với AB, CH cắt AD tại K. Chứng minh K là trung điểm của AD.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn, tính chất tiếp tuyến và các tính chất của tứ giác. Các câu hỏi được xây dựng theo trình tự logic, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề. Câu d là câu khó, đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận và kết hợp kiến thức từ các câu trước.

3. Bài toán 3: Hàm số bậc nhất

   Cho hàm số y = mx + m – 4 (với m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng d.

   1. 1) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến?
   2. 2) Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng d’: y = x + 2 tại một điểm trên trục tung.
   3. 3) Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 3).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, điều kiện hàm số nghịch biến, và điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau. Học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan để giải quyết bài toán một cách chính xác. Câu 2 yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về giao điểm của hai đường thẳng và trục tung.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế và khả năng tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi tốt để học sinh lớp 9 rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán.