đề học kỳ 1 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt lập thạch – vĩnh phúc

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lập Thạch, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc phổ biến hiện nay: 30% trắc nghiệm và 70% tự luận, với thời gian làm bài là 60 phút. Cấu trúc này giúp đánh giá kiến thức một cách toàn diện, vừa kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết, vừa đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 27 tháng 12 năm 2022.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: Hình học – Tam giác vuông và đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A, với đường cao AH. Biết AB = 9 cm và BC = 15 cm. Yêu cầu tính độ dài AH.

Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về tam giác vuông, ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài đường cao. Học sinh cần nắm vững các công thức tính tỉ số lượng giác và mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông.

2. Câu 2: Đại số – Hàm số bậc nhất

Cho hàm số y = (m – 2)x + 11 (*)

• a) Tìm giá trị của m để hàm số (*) đồng biến trên R.
• b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (*) và đường thẳng y = x + m² + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm điều kiện để hàm số đồng biến, và khả năng giải phương trình để tìm giao điểm của hai đường thẳng. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm về hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.

3. Câu 3: Hình học – Đường tròn và tiếp tuyến

Cho đường tròn (O; 3cm) và một điểm M sao cho OM = 5cm. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB.

• a) Tính độ dài đoạn AM và giá trị tan của góc AMO.
• b) Chứng minh OM vuông góc AB tại I.
• c) Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C). Chứng minh: ΔMDO đồng dạng với ΔMIC.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về đường tròn và tiếp tuyến, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các tính chất của tiếp tuyến, tam giác vuông, và các trường hợp đồng dạng tam giác. Việc chứng minh ΔMDO đồng dạng với ΔMIC là phần khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích hình học tốt.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 9 học kỳ 1. Đề thi phù hợp để học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi và tự tin hơn trong kỳ thi chính thức.