đề học kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt lương thế vinh – quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Lương Thế Vinh, tỉnh Quảng Nam. Đây là một nguồn tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi được thiết kế với hình thức kết hợp 50% trắc nghiệm và 50% tự luận, thời gian làm bài 60 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của bộ đề này là cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho các mã đề 101, 103, 105, 107, 102, 104, 106, 108, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và đối chiếu kết quả.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Câu hỏi trắc nghiệm về hình chóp tứ giác đều: "Mệnh đề nào sau đây SAI? A. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt đáy trùng với tâm của đáy. B. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. C. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau. D. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông."
   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về định nghĩa và các tính chất của hình chóp tứ giác đều. Để trả lời chính xác, học sinh cần nắm vững các yếu tố cấu thành một hình chóp tứ giác đều và phân biệt được các mệnh đề đúng – sai. Đáp án chính xác là B, vì hình chóp tứ giác đều không nhất thiết phải có tất cả các cạnh bằng nhau, mà chỉ cần các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.
2. Câu hỏi tự luận về tiếp tuyến của hàm số: "Cho hàm số 2 3 x y f x x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại các điểm A, B sao cho tam giác OAB cân tại O."
   Phân tích: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm tiếp tuyến của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
   • Tìm đạo hàm y' của hàm số f(x).
   • Giả sử tiếp điểm có tọa độ (x₀, y₀) và viết phương trình tiếp tuyến tại điểm này.
   • Xác định tọa độ của các điểm A và B dựa vào giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành và trục tung.
   • Sử dụng điều kiện tam giác OAB cân tại O để thiết lập phương trình và giải tìm x₀.
   • Thay x₀ vào phương trình tiếp tuyến để tìm phương trình tiếp tuyến cần tìm.
   Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm, phương trình đường thẳng và điều kiện về tam giác.
   • Câu hỏi tự luận về hình chóp và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: "Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ABCD và SA a 15 M là trung điểm cạnh BC. a) Chứng minh rằng SBC SAB. b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ABCD."
     Phân tích: Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
     • Phần a yêu cầu chứng minh hai mặt phẳng (SBC) và (SAB) vuông góc. Để làm được điều này, học sinh cần chứng minh tồn tại hai đường thẳng vuông góc với nhau và nằm trong hai mặt phẳng đó.
     • Phần b yêu cầu xác định và tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ABCD. Để tính góc này, học sinh cần tìm hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng ABCD, sau đó sử dụng định nghĩa của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính toán.
     Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian, vận dụng các định lý về quan hệ vuông góc và sử dụng các công thức tính góc trong không gian.

Nhìn chung, đề thi Toán 11 cuối học kỳ 2 của trường THPT Lương Thế Vinh có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết cơ bản và các bài toán vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.