đề học kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt nguyễn hồng đạo – bình định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nguyễn Hồng Đạo, tỉnh Bình Định. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho cả bốn mã đề A, B, C, D, hỗ trợ tối đa công tác giảng dạy và ôn tập.

Bộ đề này là một nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ đánh giá năng lực học tập của học sinh một cách khách quan và chính xác.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán ứng dụng thực tế: Một công ty quảng cáo X muốn thiết kế một bức tranh trang trí hình MNEF nằm giữa bức tường hình chữ nhật ABCD với kích thước BC = 6m, CD = 12m. Hình chữ nhật MNEF có MN = 4m và cung EIF là một phần của parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB, đi qua hai điểm C và D. Với chi phí 900.000 đồng/m², hãy tính tổng chi phí để hoàn thành bức tranh.

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học giải tích (parabol) và ứng dụng thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng thiết lập hệ tọa độ, xác định phương trình parabol và tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và các đường thẳng. Đây là dạng bài tập thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết.

2. Bài toán về đường thẳng trong không gian: Trong không gian Oxyz, hãy xác định phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1;2;-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x + y - 2023z = 0.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và vectơ chỉ phương của đường thẳng. Học sinh cần nắm vững mối quan hệ giữa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó.

3. Bài toán về đường thẳng cắt và vuông góc: Cho hai đường thẳng d₁: \begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2t \\ z = 3 - t \end{cases} và d₂: \begin{cases} x = 1 + s \\ y = 2 + s \\ z = 1 + 2s \end{cases} và điểm A(1;2;3). Hãy viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc với d₁ và cắt d₂.

Nhận xét: Đây là một bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kết hợp nhiều kiến thức về đường thẳng trong không gian, bao gồm điều kiện vuông góc, điều kiện cắt nhau và phương trình đường thẳng. Bài toán này rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi:

File WORD: TẢI XUỐNG

Hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.