giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là chi tiết nội dung đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu về từng câu hỏi:
Hai tổ công nhân gồm 15 người may được tất cả 276 bộ quần áo bảo hộ y tế. Tính số người của mỗi tổ, biết mỗi người tổ 1 may được 20 bộ quần áo bảo hộ y tế, mỗi người tổ 2 may được 17 bộ quần áo bảo hộ y tế.
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán, đặt ẩn và thiết lập hệ phương trình phù hợp. Mức độ khó của bài toán ở tầm trung bình, phù hợp với đa số học sinh.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 2 (với m là tham số)
Nhận xét: Câu này tập trung vào kiến thức về giao điểm của parabol và đường thẳng, điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt, và các tính chất của nghiệm phương trình bậc hai. Phần b yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức Viète và biến đổi đại số để tìm ra giá trị của m. Đây là một câu hỏi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và kỹ năng tính toán tốt.
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây AB cố định không đi qua tâm. Đường kính CD vuông góc với dây AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). Trên đoạn BK lấy điểm F, tia DF cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong đường tròn. Các câu hỏi nhỏ được xây dựng theo logic, dẫn dắt học sinh từng bước giải quyết bài toán. Câu c là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và kết hợp các kiến thức đã học để chứng minh hai đường thẳng song song. Bài toán này đánh giá khả năng phân tích hình học, vẽ hình chính xác và trình bày lời giải một cách chặt chẽ của học sinh.
Đánh giá chung: Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và bài toán hình học phức tạp. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.
