đề học kỳ 2 toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt bắc từ liêm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội biên soạn. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình:

   Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế về hình học (mảnh vườn hình chữ nhật) bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một dạng toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định đúng các đại lượng cần tìm và đặt ẩn phù hợp.
   • Biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng bằng các phương trình.
   • Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của các ẩn.
   • Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý của nghiệm.

   Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về phương trình, hệ phương trình vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

2. Bài toán về Parabol và đường thẳng:

   Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x – m + 1. Học sinh cần:

   • a) Tìm m để (d) tiếp xúc (P): Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để một đường thẳng tiếp xúc với parabol, tức là phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép.
   • b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện: Học sinh cần giải phương trình hoành độ giao điểm, sử dụng điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai (delta > 0) và áp dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số để tìm ra giá trị của m.

   Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các khái niệm và tính chất của parabol, đường thẳng, cũng như kỹ năng giải phương trình bậc hai và vận dụng các công thức liên hệ nghiệm và hệ số.

3. Bài toán về đường tròn:

   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến và các tính chất liên quan. Cụ thể:

   • 1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn: Học sinh cần sử dụng các tính chất về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh.
   • 2) Chứng minh AB² = giaibaitoan.com: Đây là một hệ quả của định lý về tiếp tuyến và cát tuyến của đường tròn.
   • 3) Chứng minh I là trung điểm của DE: Học sinh cần sử dụng các tính chất về đường thẳng song song, tam giác đồng dạng và các tính chất về giao điểm của các đường thẳng để chứng minh.

   Bài toán này đánh giá khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng kiến thức hình học của học sinh để giải quyết một bài toán phức tạp.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi cơ bản và nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, phát triển tư duy và nâng cao khả năng làm bài.