đề học sinh giỏi tỉnh toán thpt&gdtx năm 2024 – 2025 sở gd&đt đắk lắk

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk. Đề thi được biên soạn công phu, bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Kỳ thi được tổ chức vào ngày 04 tháng 03 năm 2025, đây là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng, đánh giá năng lực và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán tối ưu hóa trong kinh tế: Một nhà đầu tư bất động sản sở hữu 40 căn hộ cho thuê. Nếu giá thuê mỗi căn hộ là 2.000.000 đồng/tháng, tất cả các căn hộ đều có người thuê. Tuy nhiên, theo khảo sát thị trường, cứ mỗi lần tăng giá thuê thêm 100.000 đồng, sẽ có một căn hộ bị bỏ trống. Hãy xác định mức giá thuê tối ưu để nhà đầu tư đạt được doanh thu cao nhất.
2. Bài toán hình học không gian và ứng dụng thực tế: Tại phường Tân An, hai trạm phát sóng wifi A và B được đặt trên hai trụ cao 20m, cách nhau 500m. Trạm A có tầm phát sóng 400m, trạm B có tầm phát sóng 300m. Một nút giao thông C nằm trên mặt đất, cách chân trụ A 600m và chân trụ B 400m. Một Flycam đang bay trong vùng phủ sóng của trạm A hoặc B, và một ô tô di chuyển trên đường thẳng từ chân trụ A đến C, sau đó chuyển hướng đến đường thẳng từ C đến chân trụ B. Tính khoảng cách lớn nhất có thể giữa Flycam và ô tô. (Giả định Flycam rơi khi ra khỏi vùng phủ sóng của trạm A và B).
3. Bài toán đếm và tổ hợp: Cho một bảng ô vuông 3x3, mỗi ô đơn vị được tô màu xanh hoặc đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu sao cho bảng vuông chứa một bảng vuông 2x2 mà cả bốn ô đều có màu đỏ? (Bảng ô vuông cố định, không xoay).

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học.
• Bài toán về nhà đầu tư bất động sản là một ví dụ điển hình về ứng dụng của toán học trong thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm tối ưu hóa và hàm số bậc hai.
• Bài toán về Flycam và ô tô kết hợp kiến thức về hình học không gian, vectơ và bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy hình tượng và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
• Bài toán đếm và tổ hợp kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng đếm của học sinh.

Lưu ý:

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi. Quý thầy cô có thể tải về tại:

File WORD TẢI XUỐNG