đề học sinh giỏi toán 6 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hậu lộc – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hậu Lộc, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 25 tháng 02 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao dành cho học sinh lớp 6.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán về số học và ứng dụng của tính chất chia hết:
   • Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chất chia hết, phép dư và khả năng vận dụng các phương pháp giải toán tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
   • Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn điều kiện: 11/17 < a/b < 23/29 và 8b – 9a = 31. Bài toán này kết hợp kiến thức về so sánh phân số và giải hệ phương trình đơn giản, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số.
   • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho sau khi viết tiếp số đó vào sau số 2022 ta được số chia hết cho 59. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng tính chất chia hết và kỹ năng thực hiện các phép toán với số lớn.
2. Bài toán về hình học và ứng dụng thực tế:
   • Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 102 m được chia thành bảy hình chữ nhật như nhau (có hình vẽ minh họa).
     • a) Tính chiều dài và chiều rộng của vườn. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật và khả năng quan sát, phân tích hình để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
     • b) Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m; bớt chiều dài 5m thì diện tích khu vườn thay đổi như thế nào? Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán diện tích hình chữ nhật và phân tích sự thay đổi của diện tích khi thay đổi kích thước.
3. Bài toán về tổ hợp và đếm:
   • Trên mặt phẳng cho n đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính số giao điểm của n đường thẳng và kỹ năng giải phương trình bậc hai.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học lớp 6 như số học, hình học và tổ hợp. Các bài toán được thiết kế có tính phân loại cao, từ các bài toán cơ bản đến các bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và trình độ của học sinh, đồng thời giúp giáo viên có thêm cơ sở để điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Nhận xét: Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán về số học đòi hỏi học sinh phải có sự tỉ mỉ và chính xác trong tính toán, trong khi các bài toán về hình học và tổ hợp đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát, phân tích và suy luận logic.