giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 7 cấp trường năm học 2018 – 2019 của trường THCS Sông Trí, thị xã Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Đi kèm với đề thi là lời giải chi tiết và thang chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AE ⊥ AB sao cho AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AD ⊥ AC sao cho AD = AC.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác, trung tuyến, đường vuông góc và các tính chất của hình học. Việc chứng minh BD = CE đòi hỏi học sinh phải sử dụng linh hoạt các tam thức lượng giác hoặc các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau. Phần b yêu cầu học sinh có khả năng suy luận logic và kết hợp các kiến thức đã học để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Phần c, nếu biểu thức được sửa lại, có thể là một bài toán về tỉ lệ hoặc một hệ thức lượng trong tam giác.
Trong cuộc thi tìm kiếm tài năng toán học gồm có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, câu sai bị trừ đi 3 điểm. Một bạn học sinh đạt 148 điểm. Hỏi bạn đó trả lời đúng bao nhiêu câu hỏi?
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số cơ bản, yêu cầu học sinh thiết lập phương trình để giải quyết. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn và áp dụng vào các bài toán thực tế.
Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh là 2,4 cm và 5 cm.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác cân và cách tính chu vi tam giác. Học sinh cần xác định đúng các trường hợp có thể xảy ra của tam giác cân (hai cạnh bằng nhau) và áp dụng công thức tính chu vi tam giác.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán về hình học và đại số, với độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 7. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Việc có lời giải chi tiết và thang chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.
