đề học sinh giỏi toán 8 cấp trường năm 2018 – 2019 trường thcs sông trí – hà tĩnh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 cấp trường năm học 2018 – 2019 của trường THCS Sông Trí, thị xã Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết và thang chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề này là một tài liệu quý giá cho học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán. Các bài toán được xây dựng có tính chất phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Tứ giác và đường phân giác

   Cho tứ giác ABCD có góc A = 100^o, góc B = 120^o. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E. Các tia phân giác của các góc ngoài tại C và D cắt nhau tại F. Tính các góc E và F của tứ giác DECF.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất của tứ giác, đường phân giác và góc ngoài của tứ giác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vận dụng các tính chất này một cách hợp lý và kết hợp với việc tính toán chính xác.

2. Bài toán 2: Chia tỷ lệ và chứng minh song song

   Cho tam giác ABC, các điểm D, E, F theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CA theo tỷ số 1 : 2, các điểm I, K theo thứ tự chia trong các đoạn thẳng ED, FE theo tỷ số 1 : 2. Chứng minh rằng IK // BC.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về định lý Thales và các tính chất liên quan đến việc chia tỷ lệ trên đoạn thẳng. Việc sử dụng vector trong hình học cũng có thể là một phương pháp tiếp cận hiệu quả cho bài toán này.

3. Bài toán 3: Đa thức và số dư

   Đa thức f(x) khi chia cho x + 1 có số dư là 2. Khi chia cho x − 2 có số dư là 5. Vậy khi chia f(x) cho (x + 1)(x − 2) sẽ có số dư là bao nhiêu?

   Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực đại số, kiểm tra kiến thức về định lý Bezout và phép chia đa thức có dư. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa số dư và nghiệm của đa thức để giải quyết bài toán một cách chính xác.

Đánh giá chung: Bộ đề khảo sát này có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 8, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ hình học đến đại số. Việc giải quyết thành công bộ đề này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.