đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt thừa thiên huế

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức. Đây là một đề thi có chất lượng, thể hiện rõ các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh giỏi.

Đề thi bao gồm hai bài toán lớn, đòi hỏi học sinh phải có sự nắm vững kiến thức nền tảng, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các phương pháp toán học để giải quyết.

Bài 1: Tập hợp "tốt"

Bài toán này tập trung vào kiến thức về tập hợp và tính chia hết. Đây là một bài toán mang tính chất khám phá, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và tìm tòi các phương án tiếp cận khác nhau.

1. Phần a: Yêu cầu tìm một tập hợp "tốt" có đúng 10 phần tử. Để giải quyết phần này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của "tập tốt" và tìm cách xây dựng một tập hợp thỏa mãn điều kiện. Một cách tiếp cận có thể là chọn các số nguyên tố lớn hơn 10, hoặc các số có dạng 2^k.
2. Phần b: Yêu cầu chứng minh một tính chất tổng quát về tập hợp "tốt" có 10 phần tử. Đây là phần khó hơn, đòi hỏi học sinh phải có khả năng chứng minh toán học. Học sinh cần sử dụng các kỹ năng như phản chứng, quy nạp hoặc xét các trường hợp để chứng minh mệnh đề.

Nhận xét: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về tập hợp và tính chia hết mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng chứng minh toán học cho học sinh. Việc tìm ra một "tập tốt" cụ thể ở phần a có thể giúp học sinh có thêm ý tưởng để giải quyết phần b.

Bài 2: Hình học trong đường tròn

Bài toán này liên quan đến kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao, đường trung tuyến và các tính chất liên quan. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng các định lý, tính chất đã học.

1. Phần a: Yêu cầu chứng minh M là trung điểm EH và BC² = giaibaitoan.com. Để giải quyết phần này, học sinh cần sử dụng các tính chất về đường trung tuyến, đường cao, đường kính và các tam giác đồng dạng.
2. Phần b: Yêu cầu chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác FBH. Học sinh cần sử dụng các tính chất về tiếp tuyến của đường tròn và các góc nội tiếp.
3. Phần c: Yêu cầu chứng minh tứ giác AFDM nội tiếp và góc BFD bằng góc MAC. Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát, suy luận và kết hợp các kiến thức đã học một cách linh hoạt.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức hình học một cách toàn diện và sâu sắc. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Các phần của bài toán có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, việc giải quyết một phần có thể giúp học sinh có thêm gợi ý để giải quyết các phần khác.

Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 tỉnh Thừa Thiên Huế là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Việc luyện tập và giải các đề thi tương tự sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi.