Logo Header
  1. Môn Toán
  2. đề học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hoàn kiếm – hà nội (vòng 1)

đề học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hoàn kiếm – hà nội (vòng 1)

Bạn đang xem tài liệu đề học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hoàn kiếm – hà nội (vòng 1) được biên soạn theo học toán mới nhất. Tài liệu này hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học, phù hợp cho mọi lộ trình học từ cơ bản đến nâng cao. Hãy khai thác triệt để nội dung để bứt phá điểm số và tự tin chinh phục mọi kỳ thi nhé!

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội tổ chức (vòng 1), được thực hiện vào ngày 06 tháng 10 năm 2022. Đề thi này là một bài kiểm tra năng lực toàn diện, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy sáng tạo để giải quyết các vấn đề.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:

  1. Bài toán Hình học: Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn OD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho OF = OC. Đường thẳng đi qua F và vuông góc với FO, cắt BD tại S. Kẻ FH vuông góc với BD tại H.
    • Yêu cầu 1) Chứng minh BFD = 90° và giaibaitoan.com= giaibaitoan.com.
    • Yêu cầu 2) Chứng minh FC là tia phân giác của góc BFD.
    • Yêu cầu 3) Kẻ ET vuông góc với BF tại T. Chứng minh: ST vuông góc với CF.

    Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình vuông, tam giác vuông, đường thẳng vuông góc và các hệ thức lượng trong tam giác. Việc chứng minh các góc và hệ thức lượng đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng xây dựng các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học. Bài toán này có tính chất "khai thác" cao, đòi hỏi học sinh phải tìm tòi nhiều hướng tiếp cận khác nhau.

  2. Bài toán Đại số: Tìm các số nguyên tố a, b sao cho a2 + 3ab + b2 là một số chính phương.

    Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về số nguyên tố, số chính phương và các phương pháp chứng minh một biểu thức là số chính phương. Để giải bài toán này, học sinh có thể cần sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số, đánh giá và xét các trường hợp đặc biệt.

  3. Bài toán Hình học Tổ hợp: Cho 2022 điểm trên mặt phẳng, sao cho khi ta chọn ra ba điểm bất kỳ trong số chúng, ta đều được ba đỉnh của một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. Chứng minh tất cả các điểm này đều không nằm ngoài một tam giác có diện tích nhỏ hơn 4.

    Nhận xét: Đây là một bài toán hình học tổ hợp khá thú vị và thách thức. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận chặt chẽ. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể cần sử dụng các khái niệm về diện tích tam giác, bất đẳng thức và các phương pháp chứng minh bằng phản chứng.

Đánh giá chung: Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 quận Hoàn Kiếm – Hà Nội (vòng 1) có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung đề học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hoàn kiếm – hà nội (vòng 1) trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
images-post/de-hoc-sinh-gioi-toan-9-nam-2022-2023-phong-gd-dt-hoan-kiem-ha-noi-vong-1-1.jpg

File đề học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hoàn kiếm – hà nội (vòng 1) PDF Chi Tiết