giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hương Sơn, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm hai phần: phần ghi kết quả và phần tự luận, với thời gian làm bài là 120 phút. Đây là một đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Bác Hùng đi xe máy, trong tháng 1 hết 20 lít xăng, tháng 2 hết 15 lít xăng, cả hai tháng hết 740 000 đồng tiền xăng. Biết rằng giá xăng tháng 2 giảm hơn giá xăng tháng 1 là 2 000 đồng/lít. Tính giá của 1 lít xăng tháng 1.
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, quen thuộc trong chương trình Toán 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thiết lập và giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xác định được các đại lượng ẩn và mối quan hệ giữa chúng để xây dựng phương trình phù hợp.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Các đường phân giác BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại I. Tính diện tích tam giác IBC.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, tính chất đường phân giác và tính diện tích tam giác. Để giải bài toán, học sinh cần tính được độ dài cạnh huyền BC, sau đó sử dụng tính chất đường phân giác để tìm mối liên hệ giữa các đoạn thẳng và tính diện tích tam giác IBC.
Cho hình bình hành ABCD (A > 90°) có đường chéo AC vuông góc với BC. Vẽ AK vuông góc với CD (K thuộc CD) cắt BC tại E, gọi H là hình chiếu của C trên AB. a) Chứng minh AD = BH và AC3 = giaibaitoan.com. b) Tính diện tích tam giác DHE, biết góc B = 60° và cạnh AB = 6cm.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của hình bình hành, tam giác vuông, và các hệ thức lượng trong tam giác. Phần a yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức, đòi hỏi khả năng suy luận logic và vận dụng các định lý hình học. Phần b yêu cầu tính diện tích tam giác, đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác và sử dụng các công thức diện tích phù hợp.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích chọn học sinh giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả đại số và hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi cũng khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
