giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định. Đề thi này bao gồm các mã đề 222, 224, 226 và 228, đi kèm với đáp án chi tiết, là tài liệu ôn tập hữu ích cho kỳ thi sắp tới.
Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề quan trọng như hàm số, đạo hàm, hình học không gian và tích phân. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số bậc ba, hàm số bậc hai, phương trình hoành độ giao điểm và tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị. Điểm đặc biệt của bài toán là đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm phân biệt, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng linh hoạt các phương pháp giải phương trình và tích phân để tìm ra kết quả chính xác. Việc sử dụng hình vẽ minh họa (tham khảo) là một gợi ý quan trọng để định hướng giải quyết bài toán.
Câu hỏi này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để xét tính đơn điệu. Học sinh cần phân tích bảng xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Sau đó, kết hợp với điều kiện đề bài (khoảng (0, 1) và tham số m) để tìm ra các giá trị nguyên của m thỏa mãn. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi THPT Quốc gia.
Bài toán về hình trụ này đòi hỏi học sinh phải hình dung không gian ba chiều và áp dụng các công thức tính thể tích hình trụ. Điểm mấu chốt của bài toán là xác định mối quan hệ giữa chiều cao của hình trụ, bán kính đáy và khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục OO. Việc vẽ hình phụ và sử dụng các định lý về hình học không gian sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Đánh giá chung:
Đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 của Sở GD&ĐT Nam Định có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.
Lưu ý:
Việc nắm vững kiến thức lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải đề là những yếu tố quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
