đề minh họa cuối kỳ 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt bảo thắng 2 – lào cai

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề minh họa kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT số 2 Bảo Thắng, tỉnh Lào Cai. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là có đáp án chi tiết cho mã đề 865, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rà soát lại kiến thức.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề minh họa, cho thấy mức độ và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Câu hình học giải tích phẳng: Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c và hàm số bậc nhất y = mx + n có đồ thị như hình vẽ (đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số bậc hai). Yêu cầu tính diện tích của hình phẳng được tô đậm.
2. Câu không gian tọa độ: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² - 2x + 2y - z + 1 = 0, mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z - 3 = 0 và điểm N(1; 0; 4) thuộc (P). Một đường thẳng đi qua N nằm trong (P) cắt (S) tại hai điểm A và B thỏa mãn AB = 4. Tìm tổng các hệ số của một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
3. Câu tối ưu hóa hình học không gian: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 2; 4), B(3; 3; 1), C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z - 2 = 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = MA² + MB² + MC².

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm thuộc nhiều chủ đề khác nhau như hàm số, tích phân, hình học giải tích phẳng và không gian.
• Các câu hỏi được thiết kế có tính phân loại, từ những câu hỏi cơ bản đến những câu hỏi đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức nâng cao.
• Câu hỏi về hình học không gian (cả hai câu trích dẫn) đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp tọa độ, phương trình mặt cầu, mặt phẳng và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.
• Câu hỏi về diện tích hình phẳng yêu cầu học sinh có khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số và tính tích phân.
• Việc có đáp án chi tiết cho mã đề 865 là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự kiểm tra và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nhìn chung, đây là một đề minh họa chất lượng, có thể sử dụng để đánh giá năng lực học tập của học sinh và giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi chính thức.