đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2017 – 2018 trường thpt lê quý đôn – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018, THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội (Mã đề 358)

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 của trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội (mã đề 358) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm (40 câu) và tự luận (2 câu), với thời gian làm bài 90 phút. Sự kết hợp này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản, kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh và khả năng trình bày lập luận toán học một cách chặt chẽ của học sinh.

Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12, bao gồm:

• Hình học không gian: Bài toán về khối cầu, hồ lô đựng rượu đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về thể tích khối cầu, thể tích hình trụ, và khả năng tính toán thể tích phần chung của hai hình cầu.
• Hình học giải tích: Bài toán về khối nón và mặt phẳng cắt đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về phương trình mặt phẳng, hình chiếu, và tính diện tích tam giác trong không gian.
• Ứng dụng đạo hàm vào thực tế: Bài toán về xe đạp điện phanh gấp là một ví dụ điển hình về ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa, cụ thể là tìm giá trị lớn nhất của vận tốc ban đầu để đảm bảo an toàn.

Đánh giá chi tiết các câu hỏi tự luận:

1. Bài toán Hồ Lô: Đây là một bài toán khá thú vị và đòi hỏi sự tư duy không gian tốt. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được thể tích của hồ lô bằng cách tính tổng thể tích của hai nửa hình cầu và thể tích hình trụ nối chúng. Việc tính toán chính xác thể tích phần giao của hai hình cầu là một thách thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức và kỹ năng tính toán. Việc làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy cho thấy đề thi chú trọng đến tính thực tế của bài toán.
2. Bài toán Khối Nón: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian và hình học giải tích. Học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa mặt phẳng (P) và đáy của khối nón, từ đó tìm ra độ dài các cạnh của tam giác SAB và tính diện tích của nó. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng vẽ hình không gian tốt và khả năng suy luận logic.
3. Bài toán Xe Đạp Điện: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của đạo hàm, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm hàm biểu diễn quãng đường đi được sau khi phanh, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của vận tốc ban đầu a sao cho quãng đường không vượt quá 9m.

Nhận xét chung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 12.

Lưu ý: Đề thi trắc nghiệm với 40 câu hỏi không được cung cấp chi tiết trong nội dung gốc, do đó việc phân tích chỉ tập trung vào hai câu tự luận.