giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề tham khảo kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Yên Dũng số 2, tỉnh Bắc Giang. Đề thi này được xây dựng dưới dạng trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi, được thiết kế để học sinh hoàn thành trong thời gian 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề).
Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán yêu cầu tính khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện ABCD đến gốc tọa độ O. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về hình học không gian, phương trình mặt cầu và tọa độ điểm. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức tính tâm mặt cầu ngoại tiếp, phương trình mặt cầu và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng hoặc đường thẳng.
Đánh giá: Đây là một câu hỏi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Bài toán này giúp đánh giá khả năng giải quyết vấn đề phức tạp của học sinh.
Bài toán liên quan đến hai hàm số f(x) và g(x), trong đó f(x) là một hàm đa thức bậc 4 và g(x) là một hàm bậc 2. Đề bài cho biết đồ thị của f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị của g(x) tại bốn điểm có hoành độ cho trước. Học sinh cần tìm diện tích hình phẳng H giới hạn bởi hai đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về tích phân, phương trình hoành độ giao điểm và tính chất của hàm số.
Đánh giá: Đây là một câu hỏi có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tích phân và hàm số. Bài toán này giúp đánh giá khả năng tính toán và ứng dụng kiến thức vào thực tế của học sinh.
Bài toán yêu cầu xác định số nghiệm của phương trình bậc ba ax2 + bx + c = 0 dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c. Học sinh cần phân tích đồ thị để xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành, từ đó suy ra số nghiệm của phương trình.
Đánh giá: Đây là một câu hỏi có độ khó dễ, đòi hỏi học sinh phải có khả năng đọc hiểu đồ thị và liên hệ với phương trình tương ứng. Bài toán này giúp đánh giá khả năng tư duy trực quan và phân tích của học sinh.
Nhận xét chung: Đề thi tham khảo này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 12. Các câu hỏi được thiết kế với độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.
