giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ biên soạn. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để đánh giá năng lực học sinh.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề khảo sát, kèm theo phân tích và nhận xét chi tiết:
Đề bài: Một Câu lạc bộ cờ của Trường X có 12 học sinh, trong đó có 5 học sinh chơi cờ tướng và 7 học sinh chơi cờ vua (mỗi học sinh chỉ chơi một loại cờ). Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia buổi giao lưu cờ giữa các trường trong thành phố. Xác suất để trong bốn học sinh được chọn, có ít nhất một học sinh chơi cờ tướng, ít nhất một học sinh chơi cờ vua bằng?
Phân tích: Đây là một bài toán về xác suất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tổ hợp và quy tắc cộng xác suất. Để giải bài toán này, có thể sử dụng phương pháp tính xác suất của biến cố đối. Cụ thể, tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn không có học sinh nào chơi cờ tướng hoặc không có học sinh nào chơi cờ vua, sau đó lấy 1 trừ đi kết quả đó. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và vận dụng linh hoạt các công thức tổ hợp của học sinh.
Đề bài: Cô Thơ đổ bê tông một đường đi trong sân vườn hình tròn bán kính 10 m (phần được tô đậm) trong hình bên dưới. Biết rằng đường cong AB là một phần đô thị của một hàm số liên tục, đường cong DC nhận được bằng cách tịnh tiến đường cong AB theo phương thẳng đứng, lên phía trên 2 m. Ngoài ra con đường được đổ lớp bê tông dày 15 cm và giá tiền 1m3 bê tông là 1200000 đồng. Số tiền cô Thơ cần dùng để đổ bê tông con đường đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là?
Phân tích: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (diện tích hình tròn, hình thang) và tích phân. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được hàm số mô tả đường cong AB, từ đó tính diện tích phần đường đi bằng tích phân. Sau đó, tính thể tích bê tông cần dùng và chi phí tương ứng. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Đề bài: Cho khối nón (N) với đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120°. Một mặt phẳng đi qua S, cắt (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 4a. Thể tích của khối nón đã cho bằng?
Phân tích: Đây là một bài toán về khối nón, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các yếu tố của khối nón (đỉnh, tâm đáy, bán kính đáy, chiều cao, góc ở đỉnh) và các công thức tính thể tích. Bài toán này cũng yêu cầu học sinh có khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian, đặc biệt là việc xác định mối quan hệ giữa các yếu tố trong không gian. Việc sử dụng các công cụ hình học và phương pháp tọa độ có thể hỗ trợ trong quá trình giải quyết bài toán.
Nhận xét chung: Đề khảo sát Toán 12 của Sở GD&ĐT Cần Thơ có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đồng thời có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.
