đề khảo sát chất lượng toán 10 năm học 2017 – 2018 trường thpt hậu lộc 4 – thanh hóa lần 1

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 10 – THPT Hậu Lộc 4 (2017-2018): Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu

Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Hậu Lộc 4, tỉnh Thanh Hóa, với cấu trúc 4 câu hỏi tự luận và thời gian làm bài 90 phút, là một đề thi có tính phân loại học sinh khá tốt. Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề thuộc hai chủ đề chính: Hình học phẳng và Bất đẳng thức – Phương trình bậc hai.

I. Phân tích chi tiết các câu hỏi:

1. Câu 1: Hình học phẳng – Tứ giác nội tiếp và Vectơ

Câu này kết hợp kiến thức về tứ giác nội tiếp, tính chất đường vuông góc, đường trung tuyến và vectơ. Đây là một câu hỏi điển hình để kiểm tra khả năng:

• Chứng minh tứ giác nội tiếp: Yêu cầu học sinh vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối bằng 180 độ, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó, v.v.).
• Sử dụng tính chất đường vuông góc: Việc dựng tia Ax vuông góc với AE là một yếu tố quan trọng để tạo ra các mối liên hệ hình học cần thiết.
• Vận dụng kiến thức về trung tuyến: Sử dụng tính chất của trung tuyến AI để tìm ra các mối quan hệ về độ dài và vị trí điểm.
• Áp dụng kiến thức về vectơ: Phần b và c đòi hỏi học sinh phải thành thạo các phép toán vectơ (cộng, trừ, quy tắc hình hộp, v.v.) và biết cách biểu diễn các vectơ thông qua các điểm đã cho.

Đặc biệt, việc chứng minh vtFG = vtKE (câu c) đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các tính chất vectơ và có thể cần đến việc xây dựng các mối quan hệ trung gian.

2. Câu 2: Bất đẳng thức – Phương trình bậc hai và Nghiệm

Câu này tập trung vào việc chứng minh sự tồn tại nghiệm của ít nhất một trong ba phương trình bậc hai đã cho. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải:

• Phân tích điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai: Nhớ và vận dụng đúng công thức tính delta (Δ) và điều kiện Δ ≥ 0 để phương trình có nghiệm.
• Sử dụng bất đẳng thức: Có thể cần sử dụng các bất đẳng thức cơ bản (AM-GM, Cauchy-Schwarz) để đánh giá và chứng minh sự tồn tại nghiệm.
• Kỹ năng biến đổi đại số: Thực hiện các phép biến đổi đại số một cách chính xác và hợp lý để đưa phương trình về dạng quen thuộc.

Bài toán này có thể được giải bằng nhiều cách khác nhau, và việc lựa chọn phương pháp phù hợp là một yếu tố quan trọng để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

II. Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối, phù hợp với mục đích khảo sát chất lượng đầu vào hoặc giữa kỳ của học sinh lớp 10. Các câu hỏi được xây dựng có tính logic và liên kết với nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Điểm mạnh của đề thi:

• Tính phân loại cao: Đề thi có khả năng phân loại học sinh khá tốt, từ những học sinh nắm vững kiến thức cơ bản đến những học sinh có khả năng tư duy và giải quyết vấn đề sáng tạo.
• Kết hợp kiến thức: Các câu hỏi kết hợp kiến thức từ nhiều chủ đề khác nhau, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính thực tế: Các bài toán được xây dựng có tính thực tế và gần gũi với cuộc sống, giúp học sinh cảm thấy hứng thú hơn với môn học.

Gợi ý cải thiện đề thi:

• Có thể bổ sung thêm một số câu hỏi trắc nghiệm để đánh giá nhanh kiến thức cơ bản của học sinh.
• Nên có hướng dẫn chấm điểm chi tiết để đảm bảo tính khách quan và công bằng trong quá trình chấm thi.

Tóm lại, đề khảo sát chất lượng Toán 10 – THPT Hậu Lộc 4 (2017-2018) là một đề thi tốt, có khả năng đánh giá chính xác năng lực của học sinh và cung cấp thông tin hữu ích cho việc điều chỉnh phương pháp giảng dạy.