giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 THPT lần 2 năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 22 tháng 04 năm 2025. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tăng nhẹ so với các đề khảo sát trước, tập trung vào việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng tính toán tốt.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát:
“Để tiết kiệm tiền sau này cho việc học đại học của con, cô Bình quyết định gửi 1,5 triệu đồng cuối mỗi tháng vào ngân hàng với lãi suất mỗi tháng là 0,3% theo hình thức lãi kép. Cô bắt đầu gửi tiền khi con cô tròn 3 tuổi. Cô Bình sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền vào thời điểm con cô tròn 18 tuổi nếu cô không rút lãi và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiết kiệm?” (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo triệu đồng).
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế về lãi kép, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính lãi kép và khả năng tính toán chính xác. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về các vấn đề tài chính cá nhân.
“Một bức tường hình chữ nhật ABCD có kích thước lần lượt 6 m và 4 m được bạn Minh trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị hàm số f(x) = ax (0 < a khác 1) và g(x) = logbx (0 < b khác 1) đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Bức tường được chia thành ba phần (tham khảo hình vẽ). Phần H1 được sơn màu xanh da trời, phần H2 sơn màu vàng và phần H3 được sơn màu xanh lá cây. Bạn Minh cần mua các hộp sơn mà mỗi hộp chỉ sơn được một màu tương ứng với các màu mà bạn Minh định sơn. Biết rằng mỗi hộp sơn chỉ sơn được tối đa 3 m2 tường, giá một hộp sơn màu xanh da trời là 120000 đồng, giá một hộp sơn màu xanh lá cây là 140000 đồng, giá một hộp sơn màu vàng là 160000 đồng. Cửa hàng chỉ bán số các hộp sơn là các số nguyên dương. Bạn Minh cần bao nhiêu triệu đồng mua sơn để trang trí cho bức tường đó?”
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số (đồ thị hàm số, tính đối xứng) và hình học (diện tích hình chữ nhật). Đồng thời, học sinh cần có kỹ năng ước lượng và làm tròn số để đưa ra kết quả hợp lý. Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi sự tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
“Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở hai vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét), mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất. Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm A(5; 7; 10) và B(6; 9; 12). Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm C(15; 17; 5) và D (điểm D ở độ cao 26 m so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn va chạm với nhau tại vị trí cách điểm A một khoảng 150 m (tham khảo hình vẽ).”
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình học không gian (phương trình đường thẳng, khoảng cách giữa hai điểm) và hệ tọa độ Oxyz. Để giải bài toán này, học sinh cần có khả năng xây dựng phương trình đường thẳng và sử dụng các công thức tính toán liên quan. Bài toán này có tính ứng dụng cao trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực quân sự và kỹ thuật.
Nhìn chung, đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 tỉnh Phú Thọ là một đề thi tốt, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó.
Xem thêm đáp án: đề khảo sát chất lượng toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 sở gd&đt phú thọ
