Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 – Sở GD&ĐT Quảng Nam (19/04/2019): Nhìn nhận từ góc độ ôn thi THPT Quốc gia
Vào ngày 19 tháng 04 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh khối 12. Kỳ khảo sát này có ý nghĩa đặc biệt quan trọng khi chỉ còn hơn hai tháng nữa, các em học sinh sẽ chính thức bước vào kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức. Việc phân tích và đánh giá đề khảo sát này sẽ cung cấp những thông tin hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập.
Đề khảo sát mã đề 101 được xây dựng dựa trên cấu trúc đề tham khảo chính thức của kỳ thi THPT Quốc gia 2019. Đề thi có tổng cộng 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 4 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi đã được công bố kèm đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá năng lực và rà soát kiến thức.
Đánh giá chung về đề thi:
Đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi không chỉ đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng phân tích, tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy. Đề thi bám sát cấu trúc đề tham khảo của Bộ GD&ĐT, giúp học sinh làm quen với định dạng đề thi và phân bổ thời gian hợp lý.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
"Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên một số trong tập hợp X. Gọi A là biến cố lấy được số có đúng hai chữ số 1, có đúng hai chữ số 2, bốn chữ số còn lại đôi một khác nhau, đồng thời các chữ số giống nhau không đứng liền kề nhau. Xác suất của biến cố A bằng?"
Đây là một bài toán tổ hợp xác suất phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng nhiều kiến thức khác nhau như hoán vị, tổ hợp, và kỹ năng đếm. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
"Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 4 – 3t, y = 3 + 4t, z = 0. Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên d. Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên đường thẳng d sao cho MN = OM + AN. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OA. Trong trường hợp diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (M,d) có tọa độ là?"
Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian, vectơ, và phương pháp tọa độ. Học sinh cần có khả năng hình dung không gian, sử dụng các công thức tính khoảng cách, và tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
"Cho hình trụ có trục OO’, bán kính đáy r và chiều cao h = 3r/2. Hai điểm M, N di động trên đường tròn đáy (O) sao cho OMN là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (O’MN). Khi M, N di động trên đường tròn (O) thì đoạn thẳng OH tạo thành mặt xung quanh của một hình nón, tính diện tích S của mặt này."
Đây là một bài toán hình học không gian đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy hình học tốt, kết hợp kiến thức về hình trụ, hình nón, và các công thức tính diện tích bề mặt.
Lời khuyên cho học sinh:
Kỳ khảo sát chất lượng Toán 12 của Sở GD&ĐT Quảng Nam là một cơ hội tốt để học sinh đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi!
