giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Hà Nội tổ chức, dành cho học sinh lớp 12 THPT năm học 2021 – 2022. Kỳ thi được thực hiện vào chiều thứ Sáu, ngày 22 tháng 04 năm 2022.
Đề khảo sát này có ý nghĩa quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh trước thềm kỳ thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét ban đầu:
“Cắt một khối trụ có chiều cao 5 dm bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu là 187 dm². Tổng diện tích toàn phần của hai khối trụ mới bằng?”
Nhận xét: Đây là bài toán về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ và hiểu rõ tác động của việc cắt khối trụ bởi một mặt phẳng. Bài toán tập trung vào việc vận dụng linh hoạt các công thức và khả năng hình dung không gian.
“Một phòng thi có 24 thí sinh trong đó có 18 thí sinh nam, 6 thí sinh nữ. Cán bộ coi thi chọn ngẫu nhiên 2 thí sinh chứng kiến niêm phong bì đề thi. Xác suất để chọn được 1 thí sinh nam và 1 thí sinh nữ bằng?”
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề tổ hợp và xác suất, yêu cầu học sinh nắm vững các công thức tính tổ hợp chập 2 của một tập hợp và quy tắc tính xác suất của biến cố. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và áp dụng công thức một cách chính xác.
“Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Đường thẳng d đi qua điểm M, d cắt tia Ox tại A và cắt mặt phẳng (Oyz) tại B sao cho MA = 2MB. Độ dài đoạn thẳng AB bằng?”
Nhận xét: Đây là bài toán về hình học không gian trong hệ tọa độ Oxyz. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, và các khái niệm về vectơ, khoảng cách trong không gian. Việc sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán này đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.
Đánh giá chung:
Các câu hỏi trích dẫn cho thấy đề khảo sát có độ khó tương đối, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 12 như hình học không gian, tổ hợp – xác suất và hình học tọa độ. Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp.
giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và phân tích chi tiết hơn về đề thi này trong các bài viết tiếp theo. Hy vọng những thông tin này sẽ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
