giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi chuyên Toán ở cấp THCS.
Đề thi bao gồm ba câu hỏi, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Bài toán này là một dạng toán thực tế quen thuộc, yêu cầu học sinh chuyển đổi bài toán lời thành bài toán đại số. Để giải quyết, học sinh cần xác định đúng ẩn, thiết lập phương trình (hoặc hệ phương trình) biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng, và giải phương trình để tìm ra nghiệm. Điểm đặc biệt của bài toán này là sự thay đổi số lượng xe và khối lượng hàng mỗi xe, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và chính xác.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình/hệ phương trình vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này cũng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và xây dựng mô hình toán học.
Bài toán yêu cầu tính thể tích của một hình trụ. Để giải quyết, học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích hình trụ (V = πr2h) và biết cách chuyển đổi đơn vị đo. Việc đề bài cung cấp đường kính đáy thay vì bán kính cũng là một chi tiết nhỏ cần lưu ý.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hình học không gian, cụ thể là hình trụ. Đồng thời, bài toán cũng rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng công thức.
Bài toán này thuộc dạng toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về bất đẳng thức và kỹ năng biến đổi đại số. Điều kiện ab + bc + ca + abc = 4 đóng vai trò quan trọng trong việc tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Việc xác định đúng phương pháp giải quyết (ví dụ: sử dụng bất đẳng thức AM-GM, Cauchy-Schwarz) là yếu tố then chốt để đạt được kết quả chính xác.
Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích sâu sắc. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi chuyên Toán, giúp phân loại học sinh có năng lực đặc biệt.
Đánh giá chung:
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 9 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam năm học 2021 – 2022 có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và nâng cao của chương trình Toán 9. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi hoặc thi vào các trường chuyên.
