đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs tây sơn – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Tây Sơn, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 14 tháng 01 năm 2022, là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra chất lượng Toán 9, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề:

1. Bài toán lập hệ phương trình:

   Bài toán về hai vòi nước chảy vào bể là một dạng bài quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi Toán lớp 9. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định rõ các đại lượng ẩn (ví dụ: tốc độ chảy của mỗi vòi) và thiết lập hệ phương trình dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài. Đây là một bài tập tốt để rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải quyết bằng phương pháp đại số.

2. Hàm số và đồ thị:

   Câu hỏi về hai hàm số y = 3x + m - 1 và y = 2x + 3 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác cơ bản với hàm số, bao gồm:

   • Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng khi m = 1. Đây là một bài tập áp dụng trực tiếp phương pháp giải hệ phương trình.
   • Chứng minh điểm cố định mà đường thẳng (d1) luôn đi qua thuộc đường thẳng y = 3x + 1. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm điểm cố định của đường thẳng và sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để chứng minh.

   Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị và phương pháp giải hệ phương trình của học sinh.

3. Hình học:

   Câu hỏi về tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác và các đường cao. Các yêu cầu cụ thể của bài toán bao gồm:

   • Chứng minh bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. Đây là một bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp, thường được giải bằng cách sử dụng các góc nội tiếp bằng nhau hoặc tổng hai góc đối diện bằng 180 độ.
   • Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Bài tập này liên quan đến các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tam giác đồng dạng.
   • Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC.
   • Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng. Đây là một bài toán chứng minh ba điểm đồng quy, thường được giải bằng cách sử dụng định lý Ceva hoặc định lý Menelaus.
   • Chứng minh ED < 2OI. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các bất đẳng thức hình học và các tính chất của đường trung bình.

   Câu hỏi này đánh giá khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng kiến thức hình học của học sinh.

Nhìn chung, đề thi khảo sát chất lượng Toán 9 trường THCS Tây Sơn – Hà Nội là một đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi mang tính chất kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.