đề kiểm tra toán 9 đợt 1 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt quảng trạch – quảng bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 đợt 1 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Trạch, tỉnh Quảng Bình tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai một ẩn

   Cho phương trình: x² + mx + m – 1 = 0 (1) (m là tham số).

   • a) Giải phương trình (1) tại m = 7.
   • b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
   • c) Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ là hai số đối nhau.

   Nhận xét: Đây là một bài toán kinh điển về phương trình bậc hai. Câu a yêu cầu học sinh vận dụng trực tiếp công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Câu b đòi hỏi học sinh phải sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, cụ thể là delta (Δ) lớn hơn hoặc bằng 0. Câu c là một câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số của phương trình bậc hai và tổng, tích của các nghiệm, từ đó suy ra điều kiện để hai nghiệm là hai số đối nhau.

2. Bài toán 2: Bất đẳng thức

   Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: (a + 2)(b + 2) + (b + 2)(c + 2) + (c + 2)(a + 2) > (a + 2)(b + 2)(c + 2). Chứng minh rằng: abc < 1.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kỹ năng biến đổi bất đẳng thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần khéo léo khai triển các biểu thức, kết hợp với các bất đẳng thức quen thuộc như bất đẳng thức AM-GM hoặc bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. Đây là một bài toán rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.

3. Bài toán 3: Hình học

   Cho đường tròn (O) đường kính MN, dây CD vuông góc với MN tại H. Trên đoạn CH lấy điểm I (không trùng với C và H), MI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A.

   • a) Chứng minh tứ giác AIHN nội tiếp trong một đường tròn.
   • b) Chứng minh ∠ZMC = ∠MAC.
   • c) Chứng minh MC² = giaibaitoan.com.
   • d) Gọi P là giao điểm của MA và CN, Q là giao điểm của AD và MN. Chứng minh P là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ACQ.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Câu a là một bài toán cơ bản về tứ giác nội tiếp. Các câu b, c, d là các câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh phải có khả năng suy luận logic, kết hợp các kiến thức đã học để tìm ra lời giải. Đặc biệt, câu d đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác và các tính chất liên quan.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực của mình và tìm ra những điểm cần cải thiện.