giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào sáng thứ Năm, ngày 06 tháng 04 năm 2023. Đề thi này đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2022 – 2023 của Phòng GD&ĐT Đông Anh – Hà Nội bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
“Hai người cùng làm một công việc thì sau 18 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 6 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 8 giờ thì cả hai người làm được 2/5 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc?”
Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn hoặc hệ phương trình để mô hình hóa và giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích đề bài, thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng và tìm ra nghiệm hợp lý.
“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 20(x + 1) − 2m – 19 và parabol (P): y = x². a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 10. b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung.”
Câu hỏi này tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện để hai đồ thị cắt nhau. Phần a yêu cầu học sinh thay giá trị cụ thể của m để tìm tọa độ giao điểm, trong khi phần b đòi hỏi sự hiểu biết về vị trí tương đối của đồ thị và trục tung, cũng như khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai.
“Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Gọi C là điểm thuộc đường thẳng d sao cho A nằm giữa B và C. Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D (P thuộc cung lớn AB). Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I (I khác P), AB cắt IQ tại K. 1. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp. 2. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. 3. Chứng minh IK là đường phân giác trong của tam giác AIB và AC/BC = AK/BK. 4. Cho ba điểm A, B, C cố định và đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua A, B. Chứng minh đường thẳng IQ luôn đi qua một điểm cố định.”
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc, tam giác và các phương pháp chứng minh hình học. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic, phân tích hình vẽ và vận dụng các định lý để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, câu 4 là một câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng tổng quát hóa.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9. Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
