giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội tổ chức, diễn ra vào ngày 24 tháng 03 năm 2023. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 9, đồng thời giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để xây dựng bài giảng và đề thi phù hợp.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề khảo sát:
“Hải đăng Đá Lát cao 42m – là ngọn hải đăng cao nhất quần đảo Trường Sa thuộc Việt Nam. Một tàu hậu cần thực hiện nhiệm vụ tiếp tế nhu yếu phẩm cho ngọn hải đăng Đá Lát. Tại một điểm dừng nghỉ, người lái tàu nhìn thấy ngọn hải đăng dưới một góc a = 10° (như hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng xấp xỉ bao nhiêu mét?”
Nhận xét: Đây là một bài toán gắn liền với thực tế, giúp học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông, tỉ số lượng giác (tan) để giải quyết vấn đề. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hình dung được tình huống và thiết lập được mối quan hệ giữa chiều cao hải đăng, góc nhìn và khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi và có tính ứng dụng cao.
“Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B trên quãng đường AB dài 210km. Vận tốc của ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 10km/h nên ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô trên quãng đường AB.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết bài toán về chuyển động. Học sinh cần xác định được các đại lượng ẩn, thiết lập được các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra kết quả. Đây là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán lớp 9 và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi.
“Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MNP (N nằm giữa M, P) với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của NP. 1) Chứng minh năm điểm M, A, B, O, I cùng thuộc một đường tròn. 2) Gọi K là giao điểm của OM và AB. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. 3) Gọi C là hình chiếu của A trên BM, D là hình chiếu của B trên AM. Gọi H là giao điểm của AC và BD. Chúng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DKC.”
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến, các tính chất liên quan đến tam giác và đường tròn, cũng như các kỹ năng chứng minh hình học. Bài toán này có tính phân loại cao, giúp đánh giá khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề của học sinh. Các ý nhỏ trong bài toán có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hệ thống và khả năng liên kết các kiến thức đã học.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán lập phương trình và bài toán hình học nâng cao. Đề thi có độ khó phù hợp, có tính phân loại học sinh và giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh lớp 9. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên.
