đề khảo sát toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs lê quý đôn – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Lê Quý Đôn, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo.

Kỳ thi khảo sát được tổ chức vào ngày 25 tháng 02 năm 2023, đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán về Parabol:
   • Cho parabol (P): y = ax². Yêu cầu tìm hệ số a khi (P) đi qua điểm (-1;1).
   • Với giá trị a vừa tìm được, xác định tọa độ giao điểm A, B của (P) và đường thẳng (d): y = -2x + 3. Sau đó, tính diện tích tam giác OAB.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình parabol, điều kiện parabol đi qua một điểm và kỹ năng giải phương trình bậc hai để tìm tọa độ giao điểm. Việc tính diện tích tam giác OAB đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tọa độ điểm và công thức tính diện tích tam giác.
2. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình:
   • Hai tổ công nhân được giao kế hoạch làm 320 sản phẩm. Tổ I vượt mức kế hoạch 15%, tổ II làm giảm 10% so với kế hoạch, tổng số sản phẩm làm được là 333. Tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh biết cách biểu diễn các đại lượng bằng biến số và thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết vấn đề. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào thực tiễn.
3. Bài toán về Đường tròn:
   • Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn. Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C. MC cắt đường tròn tại D (D khác C).
   • Yêu cầu chứng minh:
     • a) M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
     • b) MA² = giaibaitoan.com
     • c) BE² = giaibaitoan.com và E là trung điểm của MB (với AD cắt MB tại E).
     • d) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB tại P và Q. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.
   Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của đường tròn. Câu d) là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hình học và đại số để giải quyết.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán 9 của quý thầy cô và các em học sinh.