đề khảo sát toán 9 năm 2022 – 2023 trường th & thcs mỹ đức – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường TH & THCS Mỹ Đức, huyện Mỹ Đức, thành phố Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 trường TH & THCS Mỹ Đức – Hà Nội:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình:

   Năm ngoái, tổng cân nặng của bạn An và Bình là 95kg. Năm nay, cân nặng của bạn An tăng 5%, còn cân nặng của bạn Bình tăng 8%, do đó tổng cân nặng của hai bạn là 101,25 kg. Tính cân nặng của mỗi bạn năm ngoái.

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và kỹ năng giải phương trình/hệ phương trình.

2. Bài toán ứng dụng thực tế về góc và tam giác:

   Vào lúc 9h sáng Thứ Hai tuần qua, bạn Danh Nhân nhận thấy bóng của một cây Xoài trong sân trường TH & THCS Mỹ Đức dài 6m và khi đó tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 51°. Tính chiều cao của cây Xoài theo đơn vị mét (m) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, tỉ số lượng giác và ứng dụng vào thực tế. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa góc, cạnh trong tam giác vuông và biết cách sử dụng máy tính để tính toán.

3. Bài toán hình học chứng minh và tính toán:

   Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC, AB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BE và CF.

   1. Chứng minh các tam giác BEC, tam giác BFC là các tam giác vuông và AH vuông góc với BC.
   2. Từ A kẻ tiếp tuyến AM (M nằm trên cung nhỏ CE). Chứng minh rằng AM² = giaibaitoan.com.
   3. Kẻ tiếp tuyến AN của đường tròn (O) (N thuộc cung nhỏ BF). Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AM² = giaibaitoan.com và ba điểm M, H, N thẳng hàng.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tiếp tuyến. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích, suy luận logic và trình bày bài toán một cách chặt chẽ.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến ứng dụng thực tế và chứng minh hình học. Mức độ khó của đề thi phù hợp với học sinh lớp 9, giúp đánh giá được năng lực toàn diện của học sinh. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.