giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Phú La, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 22 tháng 02 năm 2023, đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh của chương trình Toán 9.
Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trích dẫn:
“Hai người thợ nếu cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm riêng trong 8 giờ rồi người thứ hai làm riêng trong 12 giờ thì cả hai người làm được 80% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?”
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán, đặt ẩn và thiết lập hệ phương trình phù hợp. Mức độ khó của bài toán ở trung bình, phù hợp để đánh giá khả năng giải quyết vấn đề cơ bản của học sinh.
“Cho hệ phương trình. a) Giải hệ phương trình với m = 2. b) Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại một điểm cách đều các trục tọa độ.”
Câu này tập trung vào kiến thức về hệ phương trình và ứng dụng của nó trong hình học tọa độ. Phần a yêu cầu học sinh giải hệ phương trình với một giá trị cụ thể của tham số m, kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình. Phần b nâng cao độ khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hệ phương trình, đường thẳng và điều kiện về điểm cách đều các trục tọa độ. Đây là một câu hỏi phân loại tốt, giúp đánh giá học sinh khá giỏi.
“Cho đường tròn (O) có dây AB không là đường kính, gọi D là điểm thuộc tia đối của tia AB. Kẻ đường kính PQ của (O) vuông góc với dây AB tại C (P thuộc cung lớn AB). Tia DP cắt (O) tại điểm M (M khác P), các đường thẳng AB và QM cắt nhau tại K. 1) Chứng minh bốn điểm P, C, K, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Kẻ tiếp tuyến DE của (O) (E là tiếp điểm và E thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm P). Chứng minh giaibaitoan.com = DE2. 3) Cho ba điểm A, B, D cố định, gọi F là giao điểm của PK và DQ. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua hai điểm A và B thì giaibaitoan.com = DE2 và giaibaitoan.com không đổi.”
Đây là một câu hình học đường tròn khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc, tam giác, và các định lý liên quan. Câu hỏi này được chia thành ba phần nhỏ, tăng dần độ khó. Phần 1 yêu cầu chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn, đòi hỏi học sinh phải tìm ra các góc nội tiếp bằng nhau hoặc tổng hai góc nội tiếp bằng 180 độ. Phần 2 sử dụng kiến thức về tiếp tuyến và hệ thức lượng trong tam giác vuông. Phần 3 là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học cao và khả năng biến đổi đại số tốt. Câu hỏi này là một thử thách lớn đối với học sinh, giúp phân loại học sinh xuất sắc.
Nhận xét chung:
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 9 trường THCS Phú La – Hà Nội năm học 2022 – 2023 có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9, như hệ phương trình, hình học tọa độ và hình học đường tròn. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
