đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt sơn tây – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội tổ chức vào ngày 16 tháng 02 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 9, đặc biệt trong giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế

   Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 400km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng?

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, đặc biệt là các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) vào giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần chuyển đổi đơn vị thời gian về giờ và sử dụng tỉ số sin để tính độ cao máy bay đạt được.

2. Bài toán 2: Giải bài toán về diện tích hình chữ nhật

   Mảnh vườn nhà bạn Minh hình chữ nhật có chu vi là 124m. Để trồng thêm cây cảnh, gia đình Minh đã mở rộng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m, do đó diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn nhà bạn Minh lúc đầu.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán giải hệ phương trình, đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hệ phương trình dựa trên các thông tin về chu vi và diện tích của hình chữ nhật. Đây là một dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi.

3. Bài toán 3: Ứng dụng của hệ phương trình và tọa độ đường thẳng

   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng (d₁): y = (m – 2)x + 2m – 5 với m ≠ 2 và (d₂): y = (m + 1)x + 4 với m ≠ -1.

   • a) Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) khi m = 3.
   • b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d₁) với Ox có tọa độ (x₁;0) và giao điểm của (d₂) với Oy có tọa độ (0;y₁). Tìm các giá trị của m để |x₁| − y₁ = 0.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, điều kiện song song, vuông góc của hai đường thẳng, và cách tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán.