đề khảo sát toán 9 lần 3 năm 2022 – 2023 trường thcs chu văn an – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 3 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Chu Văn An, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc tự luận với 05 bài toán, được thiết kế với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề thực tế bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Cụ thể: "Hai người thợ cùng làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm riêng 8 giờ rồi người thứ hai làm riêng trong 12 giờ thì cả hai người làm được 80% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu."

   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình. Điểm đặc biệt của bài toán là yêu cầu học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa công việc, thời gian và năng suất làm việc của mỗi người.

2. Bài toán về đường tròn: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm các tính chất của đường tròn, dây cung, góc nội tiếp và các hệ thức liên quan.

   Nội dung bài toán: "Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Lấy điểm H bất kỳ thuộc đoạn OA (H khác O và A). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đoạn CH. Nối AM cắt (O) tại điểm thứ hai là E. 1) Chứng minh: bốn điểm B, E, M, H cùng nằm trên một đường tròn 2) Chứng minh: CEA = ACM và AC² = giaibaitoan.com 3) Gọi F là giao điểm của tia BE và tia DC. Chứng minh hệ thức: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com."

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình vẽ, vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn và các tính chất liên quan. Việc chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn, chứng minh các góc bằng nhau và hệ thức tích đòi hỏi học sinh có tư duy logic và kỹ năng chứng minh hình học tốt.

3. Bài toán về bất đẳng thức: Bài toán yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P với các điều kiện cho trước về các số thực a, b, c.

   Nội dung bài toán: "Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a ≥ 1; b ≥ 4; c ≥ 9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P." (Biểu thức P không được cung cấp đầy đủ trong nội dung gốc)

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức cơ bản (như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, AM-GM) để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. Việc tìm ra hướng giải quyết phù hợp đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về bất đẳng thức và kỹ năng biến đổi đại số tốt.

Đánh giá chung: Đề thi khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THCS Chu Văn An là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học và bất đẳng thức, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.