giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 1, năm học 2022 – 2023 của trường THCS Võ Thị Sáu, tỉnh Hải Dương. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 120 phút. Đây là một đề thi có tính phân loại học sinh tốt, đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m2 – 9m + 1 có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của m để (d) cắt đường thẳng y = −2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, đặc điểm của đồ thị hàm số và điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau. Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0, do đó việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh phải biết cách thay x = 0 vào phương trình đường thẳng và giải phương trình để tìm m.
Một người đi xe máy cần đi một quãng đường dài 80 km trong một thời gian dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h, trên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10km/h thì đến B đúng thời gian dự định. Tính thời gian dự định của xe?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động, đòi hỏi học sinh phải vận dụng công thức quãng đường, vận tốc, thời gian và thiết lập phương trình để giải quyết. Bài toán này rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, lập luận logic và giải phương trình bậc nhất.
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA; MB với đường tròn (A; B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO, cắt đường tròn (O) tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N. Gọi H là giao điểm của MO và AB. 1) Chứng minh A, B, O, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Giả sử ∠NHF = ∠NAH. Chứng minh. 3) Tia MO cắt đường tròn (O) tại I và K (I nằm giữa M và O). Chứng minh rằng: 2/MH = 1/MI + 1/MK.
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc và các tính chất liên quan. Các câu hỏi trong bài toán có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Câu 3 có thể sử dụng các hệ thức lượng giác hoặc các phương pháp đại số để chứng minh.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích khảo sát chất lượng học sinh khá giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, đồng thời giúp giáo viên đánh giá năng lực học tập của học sinh.
