giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh THCS môn Toán 9 đợt 1 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Sơn, tỉnh Phú Thọ tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm hai phần: trắc nghiệm (12 câu, chiếm 30% tổng điểm) và tự luận (4 câu, chiếm 70% tổng điểm), với thời gian làm bài là 90 phút.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ I, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Cụ thể, nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề sau:
Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1 (Trắc nghiệm): "Cho đường thẳng b và một điểm O cách b là 3cm. Số điểm chung của đường tròn tâm O bán kính 4cm với đường thẳng b là?"
Nhận xét: Đây là câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Học sinh cần so sánh khoảng cách từ tâm đến đường thẳng với bán kính để xác định số điểm chung. Trong trường hợp này, khoảng cách nhỏ hơn bán kính (3cm < 4cm) nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.
Câu 2 (Tự luận): "Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 4 (m là tham số, m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng (d). a) Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R. b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm P(2;−6). c) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = 2x + 1."
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các điều kiện để hàm số bậc nhất nghịch biến (hệ số góc âm) và sử dụng phương pháp thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng để tìm tham số m. Đồng thời, học sinh cần nhớ điều kiện để hai đường thẳng song song (hệ số góc bằng nhau và khác tung độ gốc).
Câu 3 (Tự luận): "Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn sao cho MA < MB. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh CD = AC + BD. b) Chứng minh tam giác COD vuông và giaibaitoan.com = R2. c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD."
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức về tiếp tuyến, đường tròn, tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học trong bài toán này đòi hỏi sự chính xác và logic trong lập luận.
Nhìn chung, đề thi khảo sát Toán 9 đợt 1 năm 2022 – 2023 huyện Tân Sơn, tỉnh Phú Thọ là một đề thi chất lượng, có khả năng đánh giá đúng năng lực của học sinh và cung cấp một nguồn tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh lớp 9.
