giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 16 tháng 02 năm 2023. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ CLB Toán Thực Chiến – một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:
“Hai người thợ, nếu cùng làm chung một công việc thì sau 15 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ rồi nghỉ, sau đó người thứ hai làm tiếp trong 5 giờ thì cả hai người làm được 1/4 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người cần bao lâu sẽ xong công việc đó?”
Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức về hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán, đặt ẩn và thiết lập hệ phương trình, cũng như kỹ năng giải hệ phương trình.
“Cho phương trình: x2 + 5x + k − 2 = 0 (k là tham số) (1). a) Giải phương trình (1) khi k = −4. b) Tìm điều kiện của tham số k để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.”
Câu này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm cách giải phương trình bậc hai với tham số, và điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng tính toán.
“Cho đường tròn (O) có dây AB không là đường kính, gọi D là điểm thuộc tia đối của tia AB. Kẻ đường kính PQ của đường tròn (O) vuông góc với dây AB tại C (P thuộc cung lớn AB). Tia DP cắt đường tròn (O) tại điểm M (M khác P), các đường thẳng AB và QM cắt nhau tại K. a) Chứng minh bốn điểm P, C, K, M cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ tiếp tuyến DE của đường tròn (O) (E là tiếp điểm và E thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm P). Chứng minh giaibaitoan.com = DE2. c) Cho ba điểm A, B, D cố định, gọi F là giao điểm của PK và QD. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua hai điểm A và B thì giaibaitoan.com = DE2 và giaibaitoan.com không đổi.”
Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, các tính chất của đường tròn, và kỹ năng chứng minh hình học. Câu này kiểm tra khả năng suy luận logic, tư duy không gian, và vận dụng các định lý, tính chất liên quan đến đường tròn một cách linh hoạt.
Nhìn chung, đề thi Toán 9 trường THCS Giảng Võ năm học 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học, ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Đồng thời, đề thi cũng là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và ra đề kiểm tra.
